Khoa học tính toán

Tôi đang tìm hiểu lý thuyết đằng sau các phương pháp DG-FEM bằng cách sử dụng cuốn sách Heraaven / Warburton và tôi hơi bối rối về vai trò của 'thông lượng số'. Tôi xin lỗi nếu đây là một câu hỏi cơ bản, nhưng tôi đã xem và không …

13 finite-element  discontinuous-galerkin 

Theo câu trả lời ở đây , số điều kiện lớn (để giải hệ phương trình tuyến tính) làm giảm số lượng chữ số được bảo đảm trong giải pháp dấu phẩy động. Ma trận phân biệt bậc cao hơn trong các phương pháp giả ngẫu nhiên thường rất không …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Trong phương trình sóng: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Tại sao trước tiên chúng ta nhân với một hàm kiểm tra v(x,t)v(x,t)v(x,t) trước khi tích hợp?

13 finite-element 

Tôi đang phát triển một mô phỏng FEM. Để thử nghiệm sớm, tôi sẽ sử dụng mesher tự viết đơn giản và trực quan hóa biểu đồ lưới. Nhưng tôi muốn chuẩn bị chương trình của mình để sử dụng dữ liệu được tạo bởi một mesher hiện có và …

13 finite-element  mesh  graph-theory 

Chúng ta hãy bắt đầu với một vấn đề của hình thức (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 với một tập hợp các điều kiện biên đã cho ( Dirichlet , Neumann , Robin , Định kỳ , Bloch-Định kỳ ). Điều này tương ứng với việc tìm giá trị riêng và …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

Multigrid (MG) có thể được sử dụng để giải hệ phương trình tuyến tính bằng cách xây dựng dự đoán ban đầu x 0 và lặp lại các điều sau cho i = 0 , 1 .. cho đến khi hội tụ:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Tính số dư ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Áp dụng …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Tôi đã triển khai một bộ giải Euler lạc hậu trong python 3 (sử dụng numpy). Để thuận tiện cho bản thân và như một bài tập, tôi cũng đã viết một hàm nhỏ tính toán xấp xỉ sai phân hữu hạn của độ dốc để tôi không phải luôn …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Tôi gặp khó khăn khi thực hiện một chức năng số. Thực tế là ở các giá trị đầu vào lớn, kết quả là một số rất lớn nhân với một số rất nhỏ. Tôi không chắc chắn nếu hủy bỏ thảm khốc là thuật ngữ chính xác vì vậy …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Tôi đang trải qua một số thất vọng về cách MATLAB xử lý tích hợp số so với Scipy. Tôi quan sát sự khác biệt sau đây trong mã kiểm tra của tôi dưới đây: Phiên bản của Matlab chạy nhanh hơn trung bình 24 lần so với con trăn …

13 matlab  python  quadrature  numba 

Tôi tự hỏi liệu thuật toán Thomas có phải là cách nhanh nhất (có thể chứng minh được không?) Để giải quyết một hệ thống tam giác đối xứng thống trị theo đường chéo về độ phức tạp của thuật toán (không tìm kiếm các gói triển khai như LAPACK, …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

Chúng ta hãy xem xét một điều kiện ban đầu trơn tru và phương trình nhiệt theo một chiều: trong khoảng mở , và chúng ta giả sử rằng chúng ta muốn giải quyết nó bằng số với sự khác biệt hữu hạn.] 0 , 1 [∂tu = ∂x xbạn∂tbạn= …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

Giả sử tôi chạy một tính toán siêu máy tính trên lõi 100 nghìn trong 4 giờ trên http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , trao đổi khoảng 4 PB dữ liệu qua mạng và thực hiện khoảng 4 TB I / Ôi Tính toán là tất cả số nguyên, vì vậy kết quả là …

13 error-estimation 

Giả sử tôi có hai tệp VTK, cả hai đều ở định dạng lưới có cấu trúc. Các lưới có cấu trúc là như nhau (chúng có cùng một danh sách các điểm, theo cùng một thứ tự) và có một trường, gọi nó là "Phi", trong mỗi tệp VTK. …

13 visualization  vtk 

Tôi đang cố gắng tự học cách giải quyết PDE bằng số. Tôi đã bắt đầu với phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) một thời gian vì tôi nghe nói rằng FDM là nền tảng của nhiều phương pháp số cho PDE. Cho đến nay tôi đã có một …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

Giả sử tôi có hàm thú vị sau: Nó có một số tính chất khó chịu, như đạo hàm của nó không liên tục ở bội số hợp lý của . Tôi nghi ngờ một hình thức đóng không tồn tại.πf( X ) = Σk ≥ 1cosk xk2( 2 - …

13 convergence  extrapolation