Câu hỏi được gắn thẻ «pde»

Đặt là miền Lipchitz đa giác lồi trong , hãy để .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Sau đó, giải pháp cho vấn đề Dirichlet trong , trên có một giải pháp duy nhất trong và được đặt ra, tức là đối với một …

10 pde  finite-element  error-estimation 

Tôi biết rằng chúng ta có thể sử dụng các kỹ thuật phân tích toán học để chứng minh nếu IVP hoặc BVP có giải pháp, là duy nhất và phụ thuộc liên tục vào các giá trị biên / ban đầu. Đối với một số PDE, đặc biệt là …

10 pde  well-posedness 

Tôi giải quyết rất nhiều PDE bằng số, nhưng toán ứng dụng không phải là lĩnh vực của tôi. Tôi đã không chọn những tạp chí toán học ứng dụng nào mà tôi nên đọc để theo kịp những phát triển gần đây trong lĩnh vực này. Các tạp chí …

10 pde  publications 

Ngay bây giờ tôi có một mã sử dụng thuật toán Crank-Nicholson, nhưng tôi nghĩ rằng tôi muốn chuyển sang một thuật toán bậc cao hơn để đánh dấu thời gian. Tôi biết rằng thuật toán Crank-Nicholson ổn định trong miền tôi muốn làm việc, nhưng tôi lo ngại rằng …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Dường như mọi người thường sử dụng xấp xỉ Electron hoạt động đơn (SAE) để đối phó với hệ thống đa electron, biến vấn đề thành một vấn đề điện tử đơn lẻ. Ví dụ, trong việc giải quyết vấn đề bằng số nguyên tử helium tương tác với các …

10 pde  quantum-mechanics 

Tôi biết rằng xấp xỉ phần tử hữu hạn tuyến tính piecewise của thỏa mãn với điều kiện U đủ mượt và f \ trong L ^ 2 (U) . Δ u ( x ) = f ( x )uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Tôi đang đọc một bài báo [1] trong đó họ giải phương trình phi tuyến tính sau bằng các phương pháp sai phân hữu hạn. Họ cũng phân tích tính ổn định của các sơ đồ sử dụng phân tích độ ổn định của Von Neumann. Tuy nhiên, như các …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Tôi có hàm mục tiêu phụ thuộc vào một giá trị , trong đó là giải pháp cho PDE. Tôi đang tối ưu hóa bằng cách giảm độ dốc theo điều kiện ban đầu của PDE: . Tức là tôi cập nhật và sau đó phải tích hợp PDE để …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Trong tài liệu FEM, các phương pháp bán thay đổi thường được sử dụng trong giải pháp của các PDE phụ thuộc thời gian. Tôi chưa thấy một cách tiếp cận đa dạng, tức là không gian và thời gian bị FEM phân tách, có lẽ cho phép sử dụng …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Tôi đã thấy rằng phương pháp của các dòng là một cách rất tự nhiên để suy nghĩ về sự rời rạc của PDE. Do đó tôi luôn mặc định với suy nghĩ đó khi được trình bày với một bộ phương trình mới. Tôi chưa bao giờ thấy một …

9 pde  method-of-lines 

Tôi quan tâm đến các đề xuất cho các tài liệu tham khảo về chủ đề PDE và ODE số, đặc biệt, một phân tích nghiêm ngặt về các phương pháp như vậy theo cách viết cho các nhà toán học chuyên nghiệp. Nó không phải cực kỳ toàn diện …

9 pde  reference-request  ode 

Tôi đang sử dụng hộp công cụ pde Matlab để giải một phương trình elip nhất định trong 2D. Giải pháp là tốt, mặc dù tôi cần phải vẽ nó dọc theo một đường nhất định, tức là cắt một lát phẳng từ lưới 3D đại diện cho giải pháp. …

9 pde  matlab 

Tôi lặn vào thế giới hấp dẫn của phân tích phần tử hữu hạn và muốn giải quyết một vấn đề lớn nhiệt cơ khí (chỉ nhiệt cơ khí, không có thông tin phản hồi).→→\rightarrow Đối với bài toán cơ học, tôi đã nắm bắt được từ câu trả lời …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

Giả sử tôi có vấn đề tiến bộ 1D định kỳ sau: trongΩ=[0,1]u(0,t)=u(1,t)u(x,0)=g(x) nơig(x)có một gián đoạn nhảy tạix*∈(0,1). ∂bạn∂t+ C ∂bạn∂x= 0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0Ω = [ 0 , 1 ]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u ( 0 , t ) = u ( 1 , t )u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) …

9 pde  finite-difference  advection 

Tôi đã nghe nói rằng một biến đổi phạm vi nhanh có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề poisson khi các điều kiện biên là tất cả một loại ... Sine series cho dirichlet, cosine cho neumann và cả định kỳ. Xem xét một miền hình chữ …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson