Câu hỏi được gắn thẻ «expected-value»

Đối với các biến ngẫu nhiên độc lập và , có biểu thức dạng đóng chobetaαα\alphaββ\beta E[αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] về các giá trị và phương sai dự kiến ​​của và ? Nếu không, có một ràng buộc thấp hơn tốt về kỳ vọng đó?betaαα\alphaββ\beta Cập nhật: …

9 probability  random-variable  expected-value  ratio 

Nếu trong đó hỗ trợ của là . Vì vậy, . Sau đó nói tôi giả sử có khoảnh khắc hữu hạn. Khi , tôi biết điều đó có nghĩa rằng nơi là mật độ liên quan của . Toán học nào tương đương với giả sử có khoảnh khắc …

9 probability  random-variable  expected-value  moments 

Trong bối cảnh suy luận dựa trên khả năng, tôi đã thấy một số ký hiệu liên quan đến (các) tham số mà tôi thấy hơi khó hiểu. Ví dụ: ký hiệu như và .pθ(x)pθ(x)p_{\theta}(x)Eθ[S(θ)]Eθ[S(θ)]{\mathbb E}_{\theta}\left[S(\theta)\right] Tầm quan trọng của tham số ( ) trong ký hiệu đăng ký ở …

9 expected-value  pdf  likelihood  notation 

Tôi đang cố gắng để hiểu lời giải thích về sự phân kỳ KL theo bên dưới. Nó hiểu, như tôi hiểu, với một kỳ vọng trong nhiệm kỳ thứ hai. "Xấp xỉ kỳ vọng vào q trong nhiệm kỳ này". Tuy nhiên, chúng tôi đang nhân q (x) với …

9 expected-value  kullback-leibler 

Giả sử X = ~ , trong đó .(X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n)U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta)θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ Làm thế nào để tính toán kỳ vọng có điều kiện của , trong đó và lần lượt là thống kê đơn hàng nhỏ nhất và lớn nhất?E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}]X(1)X(1)X_{(1)}X(n)X(n)X_{(n)} Suy nghĩ đầu tiên của tôi là vì …

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Tôi có một biến ngẫu nhiên Y=eX1+eXY= =eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} và tôi biếtX∼N(μ,σ2)X~N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). Có cách nào để tính E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y) không? Tôi đã cố gắng tìm ra tích phân, nhưng không đạt được nhiều tiến bộ. Nó thậm chí có thể?

8 logistic  normal-distribution  expected-value 

Cô A chọn ngẫu nhiên một số từ phân phối thống nhất trên . Sau đó, ông B liên tục và độc lập, rút ​​các số từ phân phối thống nhất trên , cho đến khi ông nhận được một số lớn hơn , sau đó dừng lại. Tổng số …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Tôi đang xem xét khoảng cách Euclide tối thiểu dự kiến ​​giữa các điểm thống nhất ngẫu nhiên và điểm gốc thay đổi như thế nào khi chúng ta tăng mật độ của các điểm ngẫu nhiên ( điểm trên một đơn vị hình vuông ) xung quanh gốc. Tôi …

8 r  expected-value  monte-carlo  uniform  minimum 

Đôi khi tôi thấy mọi người sử dụng xấp xỉ taylor như sau: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Tôi biết rằng xấp xỉ taylor hoạt động cho ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Nhưng tôi không rõ ràng rằng chúng ta có thể thực hiện xấp xỉ bên trong toán tử kỳ vọng. Theo trực giác, …

8 expected-value  approximation 

Bất kỳ chuyên gia Monte Carlo của chúng tôi có thể giải thích những kỳ vọng "bất ngờ" ở cuối câu trả lời này không? Ex post facto tóm tắt các câu hỏi khác / câu trả lời: nếu là IID biến ngẫu nhiên và sự mong đợi E [ …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Giả sử là một vectơ của các biến ngẫu nhiên. Sau đó, vui lòng xác minh rằng .XXXk×1k×1k\times 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Khi đây là một kết quả nổi tiếng mà . Nhưng làm thế nào tôi sẽ yêu cầu điều này nói chung?K=1K=1K=1(EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Chúng tôi có một trò chơi trong đó khoản thanh toán của bạn là trong đó là số lần bạn lật một đồng xu để đáp xuống đầu (nếu lần lật đầu tiên của bạn là một cái đầu, thì ). Thì khoản thanh toán dự kiến ​​là:2k2k2^kk = 1 …

8 probability  expected-value  paradox  gambling 

Tôi đã thấy những điều sau đây trong một cuốn sách giáo khoa và tôi gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm này. Tôi hiểu rằng thường được phân phối với E ( ) = 0 và Var ( ) = .XnXnX_nXnXnX_nXnXnX_n1n1n\frac{1}{n} Tuy nhiên, tôi không hiểu tại sao …

8 self-study  normal-distribution  expected-value  moments 

Tôi trích dẫn (nhấn mạnh của tôi) từ định nghĩa wikipedia : Mệnh đề trong lý thuyết xác suất được gọi là định luật tổng kỳ vọng, ..., nói rằng nếu X là biến ngẫu nhiên có thể tích hợp (nghĩa là biến ngẫu nhiên thỏa mãn E (| X …

8 probability  expected-value  conditional-expectation 

Có thể tính toán kỳ vọng về hàm của một biến ngẫu nhiên chỉ với CDF của rv không? Giả sử tôi có hàm có thuộc tính và thông tin duy nhất tôi có về biến ngẫu nhiên là CDF.∫ ∞ - ∞ g ( x ) d x ≤ …

8 random-variable  expected-value