Câu hỏi được gắn thẻ «conditional-expectation»

Đặt là các quan sát riêng biệt (không ràng buộc). Đặt biểu thị một mẫu bootstrap (một mẫu từ CDF theo kinh nghiệm) và cho . Tìm và . X ∗ 1 , . . . , X ∗ n ˉ X ∗ n = 1X1, . . . , …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

Theo Luật phương sai tổng thể, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Khi cố gắng chứng minh, tôi viết Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} Có gì sai với nó?

9 variance  conditional-probability  expected-value  conditional-expectation  moments 

Đặt YYY và XXX là các biến ngẫu nhiên. E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X) là giá trị trung bình có điều kiện của YYY cho XXX . Chúng ta nói YYY không liên quan đến nhân quả XXXnếu E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X) không phụ thuộc vào XXX , điều đó hàm ý nó bằng E(Y)E(Y)E(Y) . Bây …

9 econometrics  causality  conditional-expectation 

Giả sử X = ~ , trong đó .(X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n)U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta)θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ Làm thế nào để tính toán kỳ vọng có điều kiện của , trong đó và lần lượt là thống kê đơn hàng nhỏ nhất và lớn nhất?E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}]X(1)X(1)X_{(1)}X(n)X(n)X_{(n)} Suy nghĩ đầu tiên của tôi là vì …

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Cô A chọn ngẫu nhiên một số từ phân phối thống nhất trên . Sau đó, ông B liên tục và độc lập, rút ​​các số từ phân phối thống nhất trên , cho đến khi ông nhận được một số lớn hơn , sau đó dừng lại. Tổng số …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Tôi có một chuỗi các biến không âm chẳng hạn như: XnXnX_nE(Xn|Cn)=Cnn2E(Xn|Cn)=Cnn2E(X_n|C_n)=\frac{C_n}{n^2} Trong đó là một chuỗi các biến ngẫu nhiên hội tụ gần như chắc chắn thành .CnCnC_n111 Tôi có thể kết luận có xu hướng về 0 gần như chắc chắn không?XnXnX_n Lưu ý: bạn có thể thay …

8 probability  convergence  conditional-expectation 

Tôi có hai biến ngẫu nhiên được phân phối độc lập và giống hệt nhau, tức là :ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F(ϵ)=exp(−exp(−ϵ−μβ)),F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f(ϵ)=1βexp(−(ϵ−μβ+exp(−ϵ−μβ))).f(ϵ)=1βexp⁡(−(ϵ−μβ+exp⁡(−ϵ−μβ))).f(\epsilon) = \dfrac{1}{\beta}\exp(-\left(\frac{\epsilon-\mu}{\beta}+\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})\right)). Tôi đang cố gắng tính hai đại lượng: Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[c+\epsilon_{1}|c+\epsilon_{1}>\epsilon_{0}\right] Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[\epsilon_{0}|c+\epsilon_{1}<\epsilon_{0}\right] Tôi đi đến một điểm mà tôi cần thực hiện tích hợp trên …

8 probability  logistic  conditional-probability  conditional-expectation  gumbel 

Tôi đã bắt gặp một bổ đề trong bài báo InfoGAN . Tôi không hiểu đạo hàm của Bổ đề 5.1 trong phần phụ lục của bài báo. Nó diễn ra như sau (bao gồm png): Tôi không hiểu bước cuối cùng. Tại sao người ta có thể kéo vào …

8 probability  pdf  conditional-expectation  integral 

Có không? Ngoài ra, những gì về Tôi bối rối bởi các mối quan hệ. Có vẻ như trực giác là trường hợp. Nếu nó đúng, làm thế nào để tôi chứng minh một cách toán học. Tôi đã tìm kiếm trên trang web này và các nơi khác ...E[E(X|Y)|Z]=E[X|Y,Z]E[E(X|Y)|Z]=E[X|Y,Z]E[E(X|Y)|Z] …

8 conditional-expectation 

Tôi chưa thực sự thấy bất kỳ cuốn sách xác suất nào tính toán kỳ vọng có điều kiện, ngoại trừ -achebras được tạo bởi một biến ngẫu nhiên rời rạc. Họ chỉ đơn giản nêu ra sự tồn tại của kỳ vọng có điều kiện, cùng với các thuộc …

8 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Tôi trích dẫn (nhấn mạnh của tôi) từ định nghĩa wikipedia : Mệnh đề trong lý thuyết xác suất được gọi là định luật tổng kỳ vọng, ..., nói rằng nếu X là biến ngẫu nhiên có thể tích hợp (nghĩa là biến ngẫu nhiên thỏa mãn E (| X …

8 probability  expected-value  conditional-expectation 

Tôi đã đọc câu hỏi này và nghĩ về việc mô phỏng số lượng cần thiết. Vấn đề như sau: Nếu và B là iid tiêu chuẩn bình thường, E ( A 2 | A + B ) là gì? Vì vậy, tôi muốn mô phỏng E ( A 2 …

8 r  simulation  monte-carlo  conditional-expectation 

Tôi có một câu hỏi về hồi quy tuyến tính nói chung. Giả sử chúng ta có Quy trình tạo dữ liệu sau:yTôi= =xTôiβ+εTôiyi=xiβ+ϵiy_{i}=x_{i}\beta+\epsilon_{i} Bây giờ, điều là từ sự hiểu biết của tôi, mỗi quan sát là một biến ngẫu nhiên, tức là mỗi có một giá trị trung …

8 regression  conditional-expectation 

Sử dụng kết quả tỷ lệ xay, hãy để , sau đóX∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) E(X|X&lt;α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X|X&lt;α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X| X<\alpha) = \mu - \sigma\frac{\phi(\frac{a- \mu}{\sigma})}{\Phi(\frac{a-\mu}{\sigma})} Tuy nhiên, khi tính toán bằng R. Tôi không thu được kết quả chính xác như &gt; mu &lt;- 1 &gt; sigma &lt;- 2 &gt; a &lt;- 3 …

7 r  normal-distribution  conditional-expectation  truncated-normal  truncated-distributions 

Có phân phối chung tham số sao cho và đều đồng nhất trên (tức là một copula) và là tuyến tính (theo ý tôi là affine) trong ? Đó là, trong khi và mỗi lề .XXXYYY[0,1][0,1][0, 1]E[Y|X=x]E[Y|X=x]\mathbb{E}[Y | X = x]xxxE[Y|X=x]=a+bxE[Y|X=x]=a+bx\mathbb{E}[Y \;|\; X = x] = a + b\,xXXXYYYĐồng phục …

7 uniform  joint-distribution  conditional-expectation  copula