Câu hỏi được gắn thẻ «central-limit-theorem»

Tôi đang đọc một bài báo tuyên bố rằng X^k=1N−−√∑j=0N−1Xje−i2πkj/N,X^k=1N∑j=0N−1Xje−i2πkj/N,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (tức là Biến đổi Fourier rời rạc , DFT) bởi CLT có xu hướng biến ngẫu nhiên gaussian (phức tạp). Tuy nhiên, tôi biết điều này không đúng nói chung. Sau khi đọc lập luận (ngụy biện) này, tôi …

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Định lý giới hạn trung tâm (CLT) nói rằng đối với độc lập và phân phối nhận dạng (iid) với và , tổng sẽ hội tụ thành một bản phân phối bình thường là : X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\dotsE[Xi]=0E[Xi]=0\E[X_i]=0Var(Xi)&lt;∞Var⁡(Xi)&lt;∞\operatorname{ Var} (X_i)<\inftyn→∞n→∞n\to\infty∑i=1nXi→N(0,n−−√).∑i=1nXi→N(0,n). \sum_{i=1}^n X_i \to N\left(0, \sqrt{n}\right). Giả sử thay vào đó X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\dots …

10 markov-process  central-limit-theorem 

Ai đó có thể vui lòng cung cấp một lời giải thích đơn giản (giáo dân) về mối quan hệ giữa các phân phối Pareto và Định lý giới hạn trung tâm (ví dụ: nó có áp dụng không? Tại sao / tại sao không?)? Tôi đang cố gắng để …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

Tôi đã đọc ở đâu đó rằng lý do chúng ta bình phương sự khác biệt thay vì lấy giá trị tuyệt đối khi tính toán phương sai là phương sai được xác định theo cách thông thường, với hình vuông trong người đề cử, đóng một vai trò duy …

10 variance  central-limit-theorem  dispersion 

Tôi luôn luôn đặt ra vấn đề và chưa bao giờ được đưa ra một câu trả lời hay, vì làm thế nào có thể định lý giới hạn trung tâm - phiên bản cổ điển trong đó phân phối mẫu có nghĩa là tiếp cận tính quy tắc - …

10 mean  sample  central-limit-theorem 

Đặt là các biến ngẫu nhiên tiêu chuẩn thống nhất được phân phối độc lập và rõ ràng.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Kỳ vọng của rất dễ dàng:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Trong Kinh tế lượng giới thiệu của Wooldridge có một câu trích dẫn: Đối số biện minh cho phân phối bình thường cho các lỗi thường chạy một cái gì đó như thế này: bởi vì uuu là tổng của nhiều yếu tố không quan sát khác nhau ảnh hưởng …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

Theo Định lý giới hạn trung tâm, hàm mật độ xác suất của tổng của một biến ngẫu nhiên độc lập lớn có xu hướng Bình thường. Do đó, chúng ta có thể nói rằng tổng của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên Cauchy độc lập cũng là …

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

Tôi đã phải vật lộn khá nhiều với việc điều hòa sự hiểu biết trực quan của tôi về phân phối xác suất với các thuộc tính kỳ lạ mà hầu hết các cấu trúc liên kết trên phân phối xác suất sở hữu. Ví dụ, hãy xem xét một …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Đối với các bài kiểm tra t, theo hầu hết các văn bản, có một giả định rằng dữ liệu dân số thường được phân phối. Tôi không thấy lý do tại sao. Không phải thử nghiệm t chỉ yêu cầu phân phối lấy mẫu của phương tiện mẫu thường …

9 hypothesis-testing  t-test  assumptions  normality-assumption  central-limit-theorem 

Giả sử thiết lập sau: Đặt . Ngoài ra . Hơn nữa tức là là sự kết hợp lồi của các ranh giới của các hỗ trợ tương ứng. là chung cho tất cả .Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,nXi∼U[ai,bi],ai,bi&gt;0Xi∼U[ai,bi],ai,bi&gt;0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0ki=cai+(1−c)bi,0&lt;c&lt;1ki=cai+(1−c)bi,0&lt;c&lt;1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

Hãy xem xétXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k&gt;nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Tôi cần chỉ ra rằng mặc dù điều này …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Cho rằng N=nN=nN = n , distr có điều kiện. của là . có distr cận biên. của Poisson ( ), là hằng số dương.χ 2 ( 2 n ) N q qYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Chứng tỏ rằng, như , trong phân phối.( Y - E ( Y ) ) / …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Sau đây ghép được lấy từ bài viết này . Tôi là người mới sử dụng bootstrap và đang cố gắng thực hiện bootstrapping tham số, bán định lượng và không tham số cho mô hình hỗn hợp tuyến tính với R bootgói. Mã R Đây là Rmã của tôi …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Vì vậy, tôi có 16 thử nghiệm trong đó tôi đang cố gắng xác thực một người từ một đặc điểm sinh trắc học bằng cách sử dụng Hamming Khoảng cách. Ngưỡng của tôi được đặt thành 3,5. Dữ liệu của tôi ở bên dưới và chỉ có bản dùng …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction