Câu hỏi được gắn thẻ «expected-value»

Tôi có vấn đề sau: Tôi có 100 mặt hàng duy nhất (n) và tôi đang chọn 43 (m) trong số chúng cùng một lúc (có thay thế). Tôi cần giải quyết số lượng đơn vị dự kiến ​​(chỉ được chọn một lần, k = 1), nhân đôi (được chọn …

10 probability  expected-value  birthday-paradox 

Đặt là các biến ngẫu nhiên tiêu chuẩn thống nhất được phân phối độc lập và rõ ràng.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Kỳ vọng của rất dễ dàng:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Đặt là IID và . E \ left [\ frac {X_i} {\ bar {X}} \ right] = \? Điều này có vẻ hiển nhiên, nhưng tôi gặp khó khăn khi chính thức bắt nguồn từ nó.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Giả sử rằng được cung cấp, tôi có thể lấy được E [ X ] ở định dạng dạng đóng không? E [ đăng nhập( X) ]E[log⁡(X)]\text{E}[\log(X)] E [ X]E[X]\text{E}[X]

9 expected-value  logarithm 

Giả sử chúng ta muốn tính toán một số kỳ vọng: EYEX|Y[f(X,Y)]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Giả sử chúng ta muốn ước tính điều này bằng cách sử dụng mô phỏng Monte Carlo. EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) NHƯNG giả sử việc rút mẫu từ cả hai bản phân phối là rất tốn kém, do đó …

9 optimization  conditional-probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Một cái chết 6 mặt được cuộn lặp đi lặp lại. Số lượng cuộn dự kiến ​​cần thiết để tạo ra một tổng lớn hơn hoặc bằng K là bao nhiêu? Trước khi chỉnh sửa P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

CẬP NHẬT ngày 25 tháng 1 năm 2014: lỗi hiện đã được sửa. Vui lòng bỏ qua các giá trị được tính của Giá trị mong đợi trong hình ảnh được tải lên - chúng sai - Tôi không xóa hình ảnh vì nó đã tạo ra câu trả lời …

9 normal-distribution  expected-value  order-statistics  minimum 

Nếu tôi định nghĩa tọa độ và trong đó( X 2 , Y 2 )( X1, Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})( X2, Y2)(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) X1, X2~ Unif ( 0 , 30 ) và Y1, Y2~ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Làm thế nào tôi có …

9 expected-value  uniform  distance 

Tôi đang cố gắng chỉ ra rằng thời điểm trung tâm của phân phối đối xứng: là 0 cho các số lẻ. Vì vậy, ví dụ khoảnh khắc trung tâm thứ baTôi đã bắt đầu bằng cách cố gắng chỉ ra rằngTôi không chắc chắn nơi để đi từ đây, …

9 mathematical-statistics  expected-value  moments 

Giả sử không phân bố theo cấp số nhân với vị trí và tỷ lệ . Sau đó, .XXXkkkλλ\lambdaE(log(X))E(log⁡(X))E(\log(X)) Tôi biết rằng với , câu trả lời là trong đó là hằng số Euler-Mascheroni. Còn khi thì sao?k=0k=0k=0−log(λ)−γ−log⁡(λ)−γ-\log(\lambda) - \gammaγγ\gammak>0k>0k > 0

9 mean  expected-value  integral 

Sau đây ghép được lấy từ bài viết này . Tôi là người mới sử dụng bootstrap và đang cố gắng thực hiện bootstrapping tham số, bán định lượng và không tham số cho mô hình hỗn hợp tuyến tính với R bootgói. Mã R Đây là Rmã của tôi …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Làm thế nào để giá trị mong đợi của một biến ngẫu nhiên liên tục liên quan đến trung bình số học của nó, trung vị, v.v. trong một phân phối không bình thường (ví dụ: skew-normal)? Tôi quan tâm đến bất kỳ phân phối phổ biến / thú vị …

9 mean  expected-value  median 

Vì vậy, tôi có 16 thử nghiệm trong đó tôi đang cố gắng xác thực một người từ một đặc điểm sinh trắc học bằng cách sử dụng Hamming Khoảng cách. Ngưỡng của tôi được đặt thành 3,5. Dữ liệu của tôi ở bên dưới và chỉ có bản dùng …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

Theo Luật phương sai tổng thể, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Khi cố gắng chứng minh, tôi viết Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} Có gì sai với nó?

9 variance  conditional-probability  expected-value  conditional-expectation  moments 

Người ta biết rằng với một biến ngẫu nhiên có giá trị thực với pdf , giá trị trung bình của (nếu nó tồn tại) được tìm thấy bởi XXXfffXXXE[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Câu hỏi chung: Bây giờ, nếu người ta không thể giải tích phân trên ở dạng đóng mà …

9 distributions  mathematical-statistics  expected-value