Câu hỏi được gắn thẻ «gamma-distribution»

Tôi có dữ liệu mô tả tần suất một sự kiện diễn ra trong một giờ ("số lượng mỗi giờ", nph) và thời gian các sự kiện kéo dài ("thời gian tính bằng giây mỗi giờ", dph). Đây là dữ liệu gốc: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, …

8 normal-distribution  data-transformation  logistic  generalized-linear-model  ridge-regression  t-test  wilcoxon-signed-rank  paired-data  naive-bayes  distributions  logistic  goodness-of-fit  time-series  eviews  ecm  panel-data  reliability  psychometrics  validity  cronbachs-alpha  self-study  random-variable  expected-value  median  regression  self-study  multiple-regression  linear-model  forecasting  prediction-interval  normal-distribution  excel  bayesian  multivariate-analysis  modeling  predictive-models  canonical-correlation  rbm  time-series  machine-learning  neural-networks  fishers-exact  factorisation-theorem  svm  prediction  linear  reinforcement-learning  cdf  probability-inequalities  ecdf  time-series  kalman-filter  state-space-models  dynamic-regression  index-decomposition  sampling  stratification  cluster-sample  survey-sampling  distributions  maximum-likelihood  gamma-distribution 

Tình hình: Nói rằng tôi có một quá trình Poisson, như phân rã phóng xạ, tạo ra các hạt R mỗi giây. Tôi đo bằng máy dò. Có xác suất P rằng một hạt sẽ được phát hiện bởi máy dò. Những điều tôi nghĩ rằng tôi biết: Thời gian …

8 poisson-distribution  negative-binomial  gamma-distribution 

Dự án hiện tại của tôi có thể yêu cầu tôi xây dựng một mô hình để dự đoán hành vi của một nhóm người nhất định. tập dữ liệu huấn luyện chỉ chứa 6 biến (id chỉ dành cho mục đích nhận dạng): id, age, income, gender, job category, …

8 modeling  large-data  overfitting  clustering  algorithms  error  spatial  r  regression  predictive-models  linear-model  average  measurement-error  weighted-mean  error-propagation  python  standard-error  weighted-regression  hypothesis-testing  time-series  machine-learning  self-study  arima  regression  correlation  anova  statistical-significance  excel  r  regression  distributions  statistical-significance  contingency-tables  regression  optimization  measurement-error  loss-functions  image-processing  java  panel-data  probability  conditional-probability  r  lme4-nlme  model-comparison  time-series  probability  probability  conditional-probability  logistic  multiple-regression  model-selection  r  regression  model-based-clustering  svm  feature-selection  feature-construction  time-series  forecasting  stationarity  r  distributions  bootstrap  r  distributions  estimation  maximum-likelihood  garch  references  probability  conditional-probability  regression  logistic  regression-coefficients  model-comparison  confidence-interval  r  regression  r  generalized-linear-model  outliers  robust  regression  classification  categorical-data  r  association-rules  machine-learning  distributions  posterior  likelihood  r  hypothesis-testing  normality-assumption  missing-data  convergence  expectation-maximization  regression  self-study  categorical-data  regression  simulation  regression  self-study  self-study  gamma-distribution  modeling  microarray  synthetic-data 

Tôi đang cố gắng điều chỉnh phân phối gamma nghịch đảo ba tham số cho dữ liệu của mình bằng R hoặc Python. Tôi muốn làm điều này bằng cách sử dụng ước tính khả năng tối đa (MLE). Pdf của ba tham số nghịch đảo gamma được đưa ra …

8 r  pdf  curve-fitting  gamma-distribution 

Bài viết Wikipedia về phân phối Gamma , liệt kê hai phương pháp tham số hóa khác nhau, một trong số chúng thường được sử dụng trong toán kinh tế lượng Bayes với và β > 0 , α là tham số hình dạng, β là tham số tỷ lệ.α …

8 bayesian  econometrics  prior  gamma-distribution 

Hãy T1,T2,…T1,T2,…T_1, T_2, \dots được chuỗi iid của các biến ngẫu nhiên hàm mũ với tham số λλ\lambda . Tổng Sn=T1+T2+⋯+TnSn=T1+T2+⋯+TnS_n = T_1 + T_2 + \dots + T_n là một phân phối Gamma. Bây giờ theo tôi hiểu phân phối Poisson được định nghĩa bởi NtNtN_t như sau: Nt=max{k:Sk≤t}Nt=max{k:Sk≤t}N_t …

8 distributions  probability  poisson-distribution  exponential  gamma-distribution 

Đặt là các biến ngẫu nhiên độc lập.Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1X_i\sim\text{Gamma}(\alpha,p_i),i=1,2,...,n+1 Xác định và . Sau đó cho thấy được phân phối độc lập.Z1=∑n+1i=1XiZ1=∑i=1n+1XiZ_1=\sum_{i=1}^{n+1}X_iZi=Xi∑ij=1Xj,i=2,3,...,n+1Zi=Xi∑j=1iXj,i=2,3,...,n+1Z_i=\frac{X_i}{\sum_{j=1}^iX_j},\quad i=2,3,...,n+1Z1,Z2,...,Zn+1Z1,Z2,...,Zn+1Z_1,Z_2,...,Z_{n+1} Mật độ chung của được cho bởi(X1,...,Xn+1)(X1,...,Xn+1)(X_1,...,X_{n+1}) fX(x1,...,xn+1)=[α∑n+1i=1pi∏n+1i=1Γ(pi)exp(−α∑i=1n+1xi)∏i=1n+1xpi−1i]Ixi>0,α>0,pi>0fX(x1,...,xn+1)=[α∑i=1n+1pi∏i=1n+1Γ(pi)exp⁡(−α∑i=1n+1xi)∏i=1n+1xipi−1]Ixi>0,α>0,pi>0f_{\bf X}(x_1,...,x_{n+1})=\left[\frac{\alpha^{\sum_{i=1}^{n+1}p_i}}{\prod_{i=1}^{n+1}\Gamma(p_i)}\exp\left(-\alpha\sum_{i=1}^{n+1}x_i\right)\prod_{i=1}^{n+1}x_i^{p_i-1}\right]\mathbf I_{x_i>0}\quad,\alpha>0,p_i>0 Chúng tôi biến đổi sao choX=(X1,⋯,Xn+1)↦Z=(Z1,⋯,Zn+1)X=(X1,⋯,Xn+1)↦Z=(Z1,⋯,Zn+1)\mathbf X=(X_1,\cdots,X_{n+1})\mapsto\mathbf Z=(Z_1,\cdots,Z_{n+1}) Z1=∑n+1i=1XiZ1=∑i=1n+1XiZ_1=\sum_{i=1}^{n+1}X_i vàZi=Xi∑ij=1Xj,i=2,3,...,n+1Zi=Xi∑j=1iXj,i=2,3,...,n+1Z_i=\frac{X_i}{\sum_{j=1}^iX_j},\quad i=2,3,...,n+1 ⟹xn+1=z1zn+1,⟹xn+1=z1zn+1,\implies x_{n+1}=z_1z_{n+1}, xn=z1zn(1−zn+1),xn=z1zn(1−zn+1),\qquad x_n=z_1z_n(1-z_{n+1}), xn−1=z1zn−1(1−zn)(1−xn+1),xn−1=z1zn−1(1−zn)(1−xn+1),\qquad x_{n-1}=z_1z_{n-1}(1-z_n)(1-x_{n+1}), ⋮⋮\qquad\vdots …

8 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  gamma-distribution 

Đặt là một mẫu ngẫu nhiên từ một bản phân phối với pdf X1,X2,X3,...,XnX1,X2,X3,...,XnX_{1},X_{2},X_{3},...,X_{n}f(x;α,θ)=e−x/θθαΓ(α)xα−1I(0,∞)(x),α,θ>0f(x;α,θ)=e−x/θθαΓ(α)xα−1I(0,∞)(x),α,θ>0f(x;\alpha,\theta)=\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^{\alpha}\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}I_{(0,\infty)}(x ),\alpha,\theta>0 Tìm công cụ ước tính khả năng tối đa của và . Đặtαα\alphaθθ\thetaΨ(α)=dΓ(α)dαΨ(α)=dΓ(α)dα\Psi(\alpha)=\frac{d\Gamma(\alpha)}{d\alpha} Nỗ lực của tôi, L(α,θ)===∏i=1nf(xi)∏i=1ne−xi/θθαΓ(α)xα−1i1Γn(α)⋅θnα(∏i=1nxi)α−1exp(−∑i=1nxiθ)L(α,θ)=∏i=1nf(xi)=∏i=1ne−xi/θθαΓ(α)xiα−1=1Γn(α)⋅θnα(∏i=1nxi)α−1exp⁡(−∑i=1nxiθ)\begin{eqnarray*} \mathcal{L}(\alpha,\theta)&=&\prod_{i=1}^{n}f(x_i)\\ &=&\prod_{i=1}^{n}\frac{e^{-x_i/\theta}}{\theta^{\alpha}\Gamma(\alpha)}x_i^{\alpha-1}\\ &=&\frac{1}{\Gamma^{n}(\alpha)\cdot \theta^{n \alpha}}(\prod_{i=1}^{n}x_i)^{\alpha-1}\exp(-\sum_{i=1}^{n}\frac{x_i}{\theta}) \end{eqnarray*} ℓ(α,θ)δℓ(α,θ)δθ1θ2∑i=1nxiθ^=====−nlog(Γ(α))−nαlog(θ)+(α−1)∑i=1nlog(xi)−1θ∑i=1nxi−nαθ+1θ2∑i=1nxi=0nαθ∑ni=1xinα1αx¯ℓ(α,θ)=−nlog⁡(Γ(α))−nαlog⁡(θ)+(α−1)∑i=1nlog⁡(xi)−1θ∑i=1nxiδℓ(α,θ)δθ=−nαθ+1θ2∑i=1nxi=01θ2∑i=1nxi=nαθθ^=∑i=1nxinα=1αx¯\begin{eqnarray*} \ell(\alpha,\theta)&=&-n\log(\Gamma(\alpha))-n\alpha\log(\theta)+(\alpha-1)\sum_{i=1}^{n}\log(x_i)-\frac{1}{\theta}\sum_{i=1}^{n}x_i\\ \frac{\delta \ell(\alpha,\theta)}{\delta \theta}&=&-\frac{n\alpha}{\theta}+\frac{1}{\theta^2}\sum_{i=1}^{n}x_i=0\\ \frac{1}{\theta^2}\sum_{i=1}^{n}x_i&=&\frac{n\alpha}{\theta}\\ \hat{\theta}&=&\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n\alpha}\\ &=&\frac{1}{\alpha}\bar{x}\\ \end{eqnarray*} dℓ(α,θ^)dαlog(α)−Γ′(α)Γ(α)===−n⋅Γ′(α)Γ(α)−nlog(1αx¯)+∑i=1nlog(xi)=0−n⋅Γ′(α)Γ(α)+nlog(α)−nlog(x¯)+∑i=1nlog(xi)=0log(x¯)−∑ni=1log(xi)ndℓ(α,θ^)dα=−n⋅Γ′(α)Γ(α)−nlog⁡(1αx¯)+∑i=1nlog⁡(xi)=0=−n⋅Γ′(α)Γ(α)+nlog⁡(α)−nlog⁡(x¯)+∑i=1nlog⁡(xi)=0log⁡(α)−Γ′(α)Γ(α)=log⁡(x¯)−∑i=1nlog⁡(xi)n\begin{eqnarray*} \frac{d …

7 self-study  maximum-likelihood  gamma-distribution  estimators 

Phân phối Erlang có cách hiểu đơn giản về thời gian chờ đợi cho sự xuất hiện của một số sự kiện được xác định trước trong quy trình Poisson hoặc tổng của một số biến ngẫu nhiên theo hàm mũ được xác định trước. Phân phối gamma tổng quát …

7 distributions  modeling  gamma-distribution  poisson-process 

Tôi biết rằng họ phân phối gamma là một họ hai tham số, nhưng Chi-vuông chỉ có một tham số. Làm thế nào là một phân phối Chi-vuông phân phối gamma nếu nó chỉ có một tham số?

7 chi-squared  gamma-distribution 

Tôi có dữ liệu bao gồm khoảng cách giữa các điểm liên tiếp trên một dòng (vectơ 1D): Theo truyền thống trong lĩnh vực của tôi, dữ liệu đó được gắn với phân phối gamma trong nỗ lực mô tả phân phối điểm, tuy nhiên, trong một số trường hợp …

7 distributions  gamma-distribution  weibull